約束に間に合うように、必要な時間をきちんと計算したはずなのに遅れてしまうことがあります。朝8時30分までに受付を済ませたいので、5分前の8時25分に着く予定を立てます。準備に8分、移動に12分、合計20分。逆算して8時05分に準備を始めれば、予定どおりなら8時25分です。 この逆算は間違っていません。ただ、合計20分と...

買い物から帰って、机の上のメモを見つけました。そこには「いつものを2つ」「木曜までに確認」「あれを持っていく」とだけ書かれています。書いたときには分かっていたのに、数日後には何のことか思い出せない。そんな経験はありませんか。 この問題は、字をきれいに書けば解決するわけではありません。メモの内容が書いた本人だけが知ってい...

表が3回続けて出たコインを見たら、次は裏になる気がしませんか。表ばかりが続くと、どこかでバランスを取り戻しそうに思えます。逆に「表の流れが来ているから、次も表かも」と感じる人もいるでしょう。 表裏がそれぞれ2分の1の確率で出るような公平なコインを、毎回独立に投げるという条件なら、次の1回で表が出る確率も裏が出る確率も、...

氷の入ったコップを机に置くと、しばらくして外側に小さな水滴がつきます。やがて水滴は大きくなり、テーブルの上に輪を作ることもあります。コップの中に水が入っているのだから、その水が外へ染み出してきたようにも見えますね。 でも、割れていない普通のガラスのコップでも、水滴はできます。外側の水滴の主な出どころは、周囲の空気に含ま...

「アンケート回答者の80％が賛成しました」という結果を見て、「10人中8人が賛成なんだ」と受け取るのは自然です。でも、その10人とは誰でしょうか。実際に質問を配られた人でしょうか。それとも、回答を返した人だけでしょうか。 数字の意味を確かめるため、架空の町内イベントのアンケートを作ってみます。誰かの実際の調査結果を疑う...

車で同じ道を往復するとします。行きは時速60km、帰りは時速30kmでした。「60と30の平均だから45km/h」と答えたくなりますが、今回はそうなりません。結論からいうと、行きと帰りの距離が同じで、どちらもそれぞれ一定の速さだったなら、往復の平均速度は40km/hです。 このページでは、速さの公式を最初から説明するの...

買い物をしていると、「30％OFF」と「30％ポイント還元」の二つの表示を見かけることがあります。同じ30％なのだから、どちらも同じくらい得なのでは、と感じるかもしれません。 でも、値引きとポイント還元は、今払う金額とあとで利用できる価値が異なります。実際のお店のキャンペーンを比較するには細かな条件が必要ですが、まずは...

冷蔵庫を開けると、買っておいた食品が見つかりました。袋には昨日の日付が書いてあります。「期限切れだから、もう食べられないのかな」と迷うかもしれません。 まず確かめてほしいのは、その日付が賞味期限なのか、消費期限なのかということです。どちらも食品に表示される期限ですが、示している内容は同じではありません。ここでは農林水産...

一週間ほど続けて、何かの数字が毎日増えていたとします。例えば学校の図書委員会が、休み時間に貸し出した本の冊数を記録していたら、毎日少しずつ増えている。「このままなら来週はもっと増える」と予想したくなるかもしれません。 でも、グラフの線を右に伸ばせば、未来がその通りになるのでしょうか。過去の数字を説明することと、未来の数...

教室の壁に貼られた世界地図を見ると、北の方の島や国がとても大きく見えることがあります。けれども、地球儀で同じ場所を見ると、印象が違うかもしれません。 なぜでしょうか。地図を描いた人が大きさを間違えたのでしょうか。実は、丸い地球の表面を平らな紙に表そうとすると、何を正確に表すかを選ばなければならないという問題があります。...