友達3人で一つのゲームをするとき、「誰が最初にやるか」を決めることがあります。じゃんけんでも、あみだくじでも、紙のくじでもよいでしょう。でも、くじ引きだから必ず公平、とは限りません。当たりを作る方法によって、一人だけ有利になることがあるからです。 今回は実物のくじに頼らず、Aさん、Bさん、Cさんの3人が遊ぶ順番を決める...

同じ量の水を、背の低いコップと細長いコップへ分けて入れると、水面の高さが違います。水の量が変わったわけではないのに、細い容器では高く見え、太い容器では低く見えます。 「同じ量なら同じ高さになるはず」と思ったことがあれば、量と高さは別のものと考えるよい機会です。今回は形が単純な円柱の容器を想像し、算数と理科をつなげて調べ...

地図で見ると、家から図書館はすぐ近く。けれども、実際に歩くと意外に時間がかかります。一方、少し遠くに見えた別の施設のほうが、歩いてみると早く着くこともあります。 これは人間の方向感覚が間違っていると決めつける話ではありません。地図上の二点を直線で結ぶ距離と、実際に歩ける道を通る距離は、そもそも違うものだからです。今回は...

天気予報に「降水確率30％」と出ていたら、傘を持って出かけますか。30％なら大丈夫だと思う人もいれば、念のため持っていく人もいるでしょう。どちらが正しいかを考える前に、まず30％という数字が何を表しているかを確かめたいところです。 降水確率は、雨の強さでも、雨が降る時間の割合でもありません。「一日の30％の時間だけ雨が...

「この町の月収の平均は約36万円です」と聞いたら、どんな暮らしを想像しますか。多くの人が月に36万円ほど受け取っている、という印象になるかもしれません。しかし、平均値は、一番多い人が持っている数字ではありません。 ここでは統計調査の実データを使わず、7人だけの架空の町を作ります。数字を少し動かして、同じデータから別の見...

駅前に二つのお店があります。一つは店の外まで列が伸び、もう一つはほとんど並んでいません。「列が長いほうが人気なのかな」と思うかもしれません。でも、列を作るのはお客さんの数だけではありません。 例えば、同じ人数のお客さんが来ても、一人の会計に時間がかかる店なら列ができます。反対に、大勢が来ていてもレジの数が多く、会計が速...

クラスの遠足で、三つの行き先から一つを決めることになりました。動物園、水族館、科学館です。みんなで投票すれば、公平に決められるでしょうか。 多数決は、よく使われる決め方の一つです。でも、何を一票として数えるかによって結果が変わることがあります。同じ17人が同じ好みを持っていても、「一番好きな行き先だけを書いてもらう」場...

i²＝−1 と教わったとき、「二乗してマイナスになる数なんてない」と感じる人もいるでしょう。確かに、実数の範囲では正の数を二乗しても負の数を二乗しても結果は0以上です。それなのに、新しい記号 i を持ち込む意味はどこにあるのでしょうか。 虚数を「不思議な数」として暗記する代わりに、平面上の点を90度回転させる操作として...

子どもに「なんで勉強しなきゃいけないの？」と聞かれたら、あなたは何と答えますか？ 「将来役に立つから」「考える力がつくから」「記憶力がよくなるから」「計画を立てて実行できるようになるから」。どれも、勉強することで得られるものを説明した答えです。 でも、子どもがそうしたことをすでに分かったうえで質問していたら、どうでしょ...

一匹の子犬に名前をつけるとき、何を見て考えるでしょうか。毛の色、耳の形、性格、呼びやすさ。たいていは、目についた特徴から名前を思いつきます。 では、犬の姿は変えずに、考え方だけを切り替えたらどうなるでしょう？ 同じ犬に「ミミ」「ピョン」「トモ」「ワタ」「ルル」「ノノ」という、まったく違う名前をつけてみます。名前の正解を...