星の平均だけで順位を決めてよいか 通販サイトで商品Aが星4.8、商品Bが星4.3なら、Aの方が必ずよいと思うでしょうか。平均点だけを見ればAが上ですが、Aは評価が5件、Bは評価が2000件という違いがあるかもしれません。少数の評価は数人の感想で大きく動きます。平均との差を信頼性の差としてそのまま扱うことはできません。 ...

一緒に動く二つの数値を見つける 夏になるとアイスクリームの売上が増え、海水浴場の利用者も増えるかもしれません。この二つの数字を並べると、同じ方向へ動いているように見えます。しかし「アイスクリームの売上が海水浴を増やした」と結論づけるのは早すぎます。両方へ影響する暑さや季節があるからです。 二つの値が一緒に増えたり減った...

大きな数字には、必ず分母がある 広告に「満足度90％」と大きく書かれていると、十人に九人が満足する優れた商品と思えます。ところがこの数字が、どのような人を何人調べた結果なのかは表示だけでは分かりません。購入者1000人に尋ねたのか、回答した10人に尋ねたのかでは、数字の信頼性は違います。 さらに調査の質問が「やや満足」...

大きな扇形を見ると増えたように感じる ある街で自転車通勤の人の割合が20％から25％へ増えたと聞くと、自転車通勤をする人が増加したと思うかもしれません。けれど割合とは全体の人数のうち、そのグループが占める部分です。全体の人数そのものが変われば、割合が大きくなっても実際の人数が減ることがあります。 たとえば最初の年に通勤...

「平均」から一人の姿を想像してしまう ある集団の平均年収が500万円と聞くと、五人のうち大半が500万円程度を得ているように感じるかもしれません。しかし平均は全員の金額を足して人数で割った値です。一人ひとりがその近くに集まっていることを保証する数字ではありません。平均値は全体の規模を見るのに便利ですが、「普通の人の姿」...

広告や記事に「数字で証明」「満足度90％」と書いてあると、確かな話に見えることがあります。数字は比較の助けになりますが、書かれているだけで結論が証明されたわけではありません。何を数え、誰から集め、どんな条件で比べた数字なのかを見てみましょう。 90％と聞いたら分母を探す 架空の調査で「満足度90％」という結果が出たとし...

ニュースで「先月より減少」「年初より増加」という二つの見出しを見たことはないでしょうか。どちらかが必ず間違っているとは限りません。同じ数字を、違う期間・違う集団・違う方法で集計している可能性があります。グラフの線が上がったか下がったかを読む前に、まず比べているものを確かめてみましょう。 比べる月を変えると増減が逆になる...

「昔の子どもは外で遊んでいた」「昔の方が物価が安かった」「前の時代は暮らしやすかった」。こんな言葉を聞くと、確かめてみたくなります。でも、昔と今の比較は、同じ商品の値段を比べるより難しいことがあります。人によって「昔」が違い、「良かった」の意味も違うからです。 懐かしいという気持ちを否定する必要はありません。ただ、その...

同じ種類の商品が二つあります。Aは星4.5で口コミ100件、Bは星4.8で口コミ10件です。平均点ならBが上、件数ならAが上です。あなたならどちらを選ぶでしょうか。 ここで知りたいのは「100件あれば信頼できる」という単純なルールではありません。口コミの数、点数、内容、投稿した人の条件を分けると、何を信じられるかが見え...

あるクラスの数学テストの平均点が、前回の60点から今回の70点へ上がりました。「クラス全体の成績がよくなった」と言えそうです。では、クラスの全員が前回より高い点を取ったのでしょうか。 平均点が10点上がったという情報だけでは、そこまでは分かりません。 同じ平均点でも、誰が伸びたか、点数がどれくらい散らばっているかによっ...