「赤い玉を引く確率は2分の1。次も赤なら、2分の1×2分の1で4分の1」。この計算はいつでも正しいのでしょうか。引いた玉を袋へ戻すか、戻さないかで二回目の条件は変わります。確率を掛ける前に、何が起きた後の確率かを確かめましょう。 一回目と二回目の条件が同じ場合 架空の袋に赤2個、青2個の玉が入っているとします。一個引い...

「一日に平均10人が利用しています」という説明と「同時に10人まで入れます」という説明は、どちらも10人という数字を使っています。でも意味は全く違います。施設の利用計画や予約を考えるときは、平均・最大・定員が何を表しているかを分けなければなりません。 定員は「同時に入れる上限」です 架空の工作室には机が10席あり、安全...

「平均寿命は何歳」というニュースを見ると、自分はその年齢まで生きられるのだろうかと考えることがあるかもしれません。しかし平均寿命は、特定の一人がいつ亡くなるかを予言する数字ではありません。まず、平均寿命は何を平均した数字なのかを確かめてみましょう。 平均寿命は「0歳の平均余命」です 日本の総務省統計局は、平均寿命を「0...

文化祭の展示を一人で作ると6時間かかるとします。二人なら3時間、三人なら2時間で終わるのでしょうか。「人数が倍なら所要時間は半分」という考え方は、すべての仕事を人数で分けられる場合に近いものです。 実際には分けられない工程や、話し合い・確認が必要な工程があります。ここでは架空の作業計画を使い、同時に仕事を進めることの利...

地図アプリで最短距離の経路を探せば、いちばん得な道が分かるのでしょうか。歩いている人と車で移動する人では、そもそも「得」の意味が違います。距離、時間、運賃、乗り換え回数、疲れやすさ。何を小さくしたいかが決まっていないと、「最適な道」という言い方は曖昧なままです。 近道でも費用が高いことがあります 架空の街で、A経路は3...

「失敗する確率は1％です」と聞くと、まずは「ほとんど起こらない」と感じるかもしれません。しかし、その1％が何についての数字なのかで、判断は変わります。一回だけの行動なのか、百回繰り返すことなのか。起こった場合の影響はどれくらいか。確率の小ささと、無視してよいことは同じではありません。 一回の1％と、百回の1％ 仮に一回...

学校へ行くまでの時間、提出物が終わるまでの時間、駅で乗り換える時間。いつもの平均時間ぴったりに予定を組んでいると、ときどき大きく遅れてしまいます。では、余裕を何分足すのが正解なのでしょうか。答えは一律ではありません。遅れたときの困り方と、時間のばらつきを分けて考えると決めやすくなります。 平均30分でも、30分で着ける...

運動会で赤組が短距離走に強く、青組が団体競技に強かったとします。競技の結果は変えなくても、種目の得点配分によって優勝する組が変わることがあります。 ここでは「どちらが本当に強いか」を一言で決めるのではなく、得点ルールが何を評価しているかを考えます。架空の結果表を使い、ルールの変更が順位へどのように影響するか計算してみま...

二つの受付があり、Aには12人、Bには8人が並んでいます。短い列へ行けば早く終わると思いがちですが、Aには手続きの速い担当者が二人、Bには一人しかいなければどうでしょう。 ここでは、列の長さだけでなく、窓口が処理する速度と自分の待ち時間を計算して比較します。数字はすべて学習のための架空の条件です。 まず同じ単位へそろえ...

毎週同じ表を手作業でまとめていると、「自動で作れるようにした方が楽そう」と感じます。しかし自動化の設定に丸一日かかり、その後の修正にも時間を使うなら、いつ元が取れるのでしょうか。 自動化を否定する記事ではありません。何を節約し、何が新しい仕事として増えるかを見えるようにするための思考実験です。架空の学級委員会の記録整理...