学校学習・数学の記事一覧
車で同じ道を往復するとします。行きは時速60km、帰りは時速30kmでした。「60と30の平均だから45km/h」と答えたくなりますが、今回はそうなりません。結論からいうと、行きと帰りの距離が同じで、どちらもそれぞれ一定の速さだったなら、往復の平均速度は40km/hです。 このページでは、速さの公式を最初から説明するの...
一週間ほど続けて、何かの数字が毎日増えていたとします。例えば学校の図書委員会が、休み時間に貸し出した本の冊数を記録していたら、毎日少しずつ増えている。「このままなら来週はもっと増える」と予想したくなるかもしれません。 でも、グラフの線を右に伸ばせば、未来がその通りになるのでしょうか。過去の数字を説明することと、未来の数...
地図で見ると、家から図書館はすぐ近く。けれども、実際に歩くと意外に時間がかかります。一方、少し遠くに見えた別の施設のほうが、歩いてみると早く着くこともあります。 これは人間の方向感覚が間違っていると決めつける話ではありません。地図上の二点を直線で結ぶ距離と、実際に歩ける道を通る距離は、そもそも違うものだからです。今回は...
「この町の月収の平均は約36万円です」と聞いたら、どんな暮らしを想像しますか。多くの人が月に36万円ほど受け取っている、という印象になるかもしれません。しかし、平均値は、一番多い人が持っている数字ではありません。 ここでは統計調査の実データを使わず、7人だけの架空の町を作ります。数字を少し動かして、同じデータから別の見...
i²＝−1 と教わったとき、「二乗してマイナスになる数なんてない」と感じる人もいるでしょう。確かに、実数の範囲では正の数を二乗しても負の数を二乗しても結果は0以上です。それなのに、新しい記号 i を持ち込む意味はどこにあるのでしょうか。 虚数を「不思議な数」として暗記する代わりに、平面上の点を90度回転させる操作として...
「ジュースを少し高く売れば、文化祭の利益も増えるはず」。そう考えるのは自然です。でも、値段を上げると買う人が減るかもしれません。逆に値段を下げればたくさん売れても、材料代が残らないかもしれません。 この二つを一緒に考えると、値付けの問題は二次関数の実験になります。ここでは実際の販売データではない、計算練習用の架空のお店...
