980円、1,980円、2,999円。値札の最後が9になっているのを見たことがあるでしょう。こうした価格設定には、区切りのよい金額より安く感じてもらう狙いが考えられます。しかし、「9が付いていれば必ず売れる」と断定するのは早計です。実際に支払う金額と数字から受ける印象を分けて考えてみましょう。 1,999円と2,000...

夏の午後、窓から日光が差し込む教室で「カーテンを閉めた方が涼しくなるかな」と話したとします。日差しを遮ると、机や床に直接当たる光は減ります。しかし、実際に何度涼しくなるかは、カーテンの材質、窓の向き、外気温、換気、空調などによって変わります。「カーテンは涼しい」「効果がない」と一つの答えを決める前に、何を測ると確かめら...

計算問題を10問続けて解く方法と、分数・割合・方程式を交互に解く方法。どちらがよいのでしょう。答えは、何を練習したいかによって変わります。手順そのものを覚える練習と、問題を見てどの手順を使うか選ぶ練習は、同じではありません。 同じ種類を続けると何が起こる？ 一次方程式の問題を10問続けて解くとします。最初は式の変形に迷...

暗号というと、読めない文字列や難しい数式を想像するかもしれません。文字を複雑に入れ替えれば、誰にも読めなくなるのでしょうか。実際の情報保護では、暗号の仕組みだけでなく、秘密にする鍵をどう作り、保管し、使うかが重要です。難しそうに見えることと、破られにくいことは同じではありません。 規則が分かると読める暗号 例えば、日本...

ニュースで「先月より減少」「年初より増加」という二つの見出しを見たことはないでしょうか。どちらかが必ず間違っているとは限りません。同じ数字を、違う期間・違う集団・違う方法で集計している可能性があります。グラフの線が上がったか下がったかを読む前に、まず比べているものを確かめてみましょう。 比べる月を変えると増減が逆になる...

「平均寿命は何歳」というニュースを見ると、自分はその年齢まで生きられるのだろうかと考えることがあるかもしれません。しかし平均寿命は、特定の一人がいつ亡くなるかを予言する数字ではありません。まず、平均寿命は何を平均した数字なのかを確かめてみましょう。 平均寿命は「0歳の平均余命」です 日本の総務省統計局は、平均寿命を「0...

雨が降るたびに屋根から流れていく水を見て、「ためれば水道代の節約になるのでは」と考えることがあります。雨水は自然に降りますが、水を集め、保管し、使える場所まで運ぶことには条件があります。雨水タンクを置く前に、何リットル集められるか、何に使えるか、費用はいくらかを分けて考えてみましょう。 屋根の面積と降水量から大まかに計...

文化祭の展示を一人で作ると6時間かかるとします。二人なら3時間、三人なら2時間で終わるのでしょうか。「人数が倍なら所要時間は半分」という考え方は、すべての仕事を人数で分けられる場合に近いものです。 実際には分けられない工程や、話し合い・確認が必要な工程があります。ここでは架空の作業計画を使い、同時に仕事を進めることの利...

ゲームを開くと、ログインボーナスや連続達成の印が表示されることがあります。報酬があると始めやすい一方、いつの間にか「楽しいから遊ぶ」より「報酬を取り逃したくないから開く」が中心になることもあります。仕組みを考えるときは、何をすると報酬が出るのかと、本当に増やしたい行動は何かを区別します。 報酬が増やすのは「良い行動」と...

複雑な話を一枚の図にすると、文章より早く理解できることがあります。でも、分かりやすくするために情報を減らした結果、大事な条件が見えなくなることもあります。図を疑うというのは、すべての図が間違っていると考えることではありません。何を見せ、何を省いた図なのかを確認することです。 「四角い地図」の中には何がない？ 教室の座席...