学校で割合を習って問題を解けても、買い物の値札を見ると計算に結びつかないことがあります。ある場面で使えた知識を別の場面へ移すことは、単に暗記することとは違う練習が必要です。知っている式を増やすだけでなく、「この場面で何が同じ構造なのか」を見つけてみましょう。 同じ割合でも見た目が変わる 算数の問題で「200の20％はい...

広告や記事に「数字で証明」「満足度90％」と書いてあると、確かな話に見えることがあります。数字は比較の助けになりますが、書かれているだけで結論が証明されたわけではありません。何を数え、誰から集め、どんな条件で比べた数字なのかを見てみましょう。 90％と聞いたら分母を探す 架空の調査で「満足度90％」という結果が出たとし...

「どこで待ち合わせる？」「早めに出るよ」。この会話では、返事をした人は親切のつもりかもしれません。でも、聞いた人が知りたかった場所の情報はありません。会話がかみ合わないとき、相手の説明が下手なのではなく、答えようとしている質問が違っている場合があります。 「いくら？」に「安いよ」と返すと何が足りない？ 友達が「文化祭の...

A案を選んだあとで結果が悪いと、「B案にしておけばよかった」と思うことがあります。しかし、B案を選んだ世界は実際には起きていません。別の案ならどうなったかを考えることは大切ですが、起きなかった出来事を確定した事実のように語ることはできません。 傘を買ったのは失敗だった？ 架空の例として、雨が降るかもしれない日に傘を1,...

難しい仕事や勉強に取り組むとき、「小さく分けよう」と教わることがあります。一度に考えられない課題も、手順に分けると始めやすくなります。ただし、分けるだけで必ず解決するわけではありません。部分ごとにはうまくいっても、つなぎ合わせると動かないことがあるからです。 旅行の準備を三つに分けてみる 架空の家族旅行で、「移動」「宿...

犬が何度もあくびをする、同じ場所をなめる、玄関の方を見る。そんな様子を見たとき、「眠いんだ」「散歩に行きたいんだ」と思うことがあります。そうかもしれませんが、一つの行動だけで理由を確定できるとは限りません。同じ動きにも、状況によっていくつかの説明が考えられるからです。 「何をしたか」と「なぜしたか」を分ける 例えば、犬...

テストで80点を取ったと聞くと、高い点数だと感じるかもしれません。ところが、あるクラスでは上位で、別のクラスでは真ん中くらいということがあります。自分の点数が変わらなくても、比べる相手の点数の分布が違えば、順位や位置づけは変わるからです。 80点の意味を二つの集団で比べる 架空のAクラスは30人で、80点より高い生徒が...

「昔からこのやり方でやってきたから間違いない」。そう言われると、長い年月を経て残った方法には信頼できる理由があるように感じられます。実際、長く使われてきた方法には経験の蓄積があるかもしれません。しかし、続いているという事実だけで、いまも最良の方法だとは証明できません。 いつも同じ方法を使うのには理由があります 例えば学...

満員電車を見ると、「電車をもっと走らせればいいのに」と思うかもしれません。便数を増やせば運べる人数が増える場合はあります。しかし、混雑の理由によっては、それだけで解決しないこともあります。何人を運べるかと何人が、いつ、どこへ乗りたいかを分けてみましょう。 1時間に運べる人数を計算する 架空の路線で、一編成に600人まで...

家から図書館まで500m、スーパーまで700m。地図上では便利に見えても、実際に歩いてみると遠く感じることがあります。横断歩道が少ない、日陰がない、歩道が狭い、荷物を持つと坂道がつらい。歩きやすさは距離だけでは説明できません。では、街の使いやすさを数字で比べるには何を見ればよいのでしょうか。 直線距離と歩く距離は違いま...