「平均」から一人の姿を想像してしまう
ある集団の平均年収が500万円と聞くと、五人のうち大半が500万円程度を得ているように感じるかもしれません。しかし平均は全員の金額を足して人数で割った値です。一人ひとりがその近くに集まっていることを保証する数字ではありません。平均値は全体の規模を見るのに便利ですが、「普通の人の姿」を直接表すとは限りません。
問題は数字が嘘ということではありません。平均という一つの値で、分布全体を表そうとすることです。平均の周囲に人が集中している場合と、一部だけが非常に大きな値を持つ場合では、同じ平均でも集団の姿は違います。そこで中央値と、値がどのように散らばっているかを見る必要があります。
極端な一人が平均を変える例
五人の年収が200万、250万、300万、350万、1400万円だったとします。合計は2500万円、平均は500万円です。しかし五人のうち四人は500万円未満です。平均年収500万円という見出しだけを読んで「多くの人が500万円ほど」と思うと、実際の並びを見失います。
この例の中央値は、低い順に並べた真ん中の300万円です。平均500万円と中央値300万円では、表しているものが違います。前者は総額を均等に割ったときの金額、後者は順位の中央にいる人の金額です。どちらが正しいかではなく、どちらが知りたいことへ答えるかを考えます。
中央値なら完璧というわけでもない
中央値は極端な大きな値に引きずられにくい利点があります。しかし五人の値が50万、60万、300万、1000万、1090万円でも中央値は300万円です。前の例とは生活の幅がかなり違うのに、中央値だけ見れば同じです。中央値で全体がわかったと思わないことも大切です。
数値の分布を知りたいなら、四分位数や階級別の人数、ヒストグラムなどを併用します。何人がどの範囲にいるのか、下半分と上半分にどれくらい差があるのかを見ると、平均一個では隠れていた特徴が見えてきます。説明する際も、一つの代表値で済ませてよい目的かを確かめましょう。
そもそも「誰の年収」なのか
同じ平均年収でも、正社員だけか、非正規雇用を含むか、働いていない人を除くかによって対象の集団が変わります。年齢や地域、勤務時間の違いでも分布は変わるでしょう。どんな計算式で求めたのかだけでなく、元になった人々の範囲を確認する必要があります。
税や社会保険料を引く前の額なのか、手取りなのかも重要です。年収と世帯収入も同じではありません。違う調査を並べて「平均が上がった」と判断するときには、対象者と定義が揃っているかが先です。数字の大きさより、何を測った数字かという確認が比較の質を決めます。
具体的な選択に使うなら別の数字も見る
転職先の給与水準を調べるとき、業界全体の平均だけで自分の給与を予測するのは危険です。職種、経験、勤務地、労働時間、賞与、雇用形態などが関わるためです。平均は広い背景を把握する資料として使い、個別の求人条件を別に確認する必要があります。
家計の計画でも「平均世帯はこれだけ使う」だけで支出を決めるべきではありません。家族構成や住居費が違えば必要な金額は変わります。一般的な数字は、自分の位置を考える参考にはなりますが、自分が従うべき正解ではありません。比較対象を近づけることが重要です。
小さなデータで見え方を実験する
紙に五人分の数字を書き、全員の合計を変えずに、一人の金額を大きくして残りを小さくしてみます。平均は変わらなくても、中央値や人数の並びは変わる場合があります。この模型を使うと、平均が持つ情報と持たない情報を体感できます。
さらに同じ平均を持つ二つの集団を棒グラフで描きましょう。棒の高さがばらばらな集団と、ほぼ同じ集団では印象が違います。平均を批判するだけでなく、平均が適する問いも探してください。たとえば集団全体の金額の規模を人数から見積もるときには意味があります。
平均が必要になる具体的な場面
会社が人件費の総額を考えるとき、人数と平均額の組み合わせは重要です。100人の従業員の平均給与が400万円なら、単純な平均の定義から合計は4億円となります。個々の人が400万円をもらっているという話ではありませんが、総額を推定する目的には役立ちます。平均の用途を理解すると、むやみに否定しなくなります。
一方、ある金額以上の収入がある人が何割いるかを知りたい場合は、平均だけで答えられません。中央値を見れば半数がその値以下か以上かという順位の特徴がわかりますが、たとえば600万円以上の人数を知るには分布を確認する必要があります。問いに合う統計量を選びましょう。
時期を比較する際の落とし穴
ある年から翌年へ平均年収が上がった場合、全員の収入が増えたとは限りません。高収入の人の割合が増えた、低収入の人が調査対象から外れたなど、集団の構成が変わるだけでも平均が動きます。同じ人々の変化なのか、毎年違う集団の比較なのかを調べることが必要です。
物価の変化にも注意します。数字上の年収が上がっていても、生活で買えるものの量まで同じ割合で増えるとは限りません。もちろん物価の影響を調整するには別の指数や計算が必要です。平均だけを読んで「生活が豊かになった」と断定しないために、何を比較しているかを一段深く問い直します。
一つの数字ではなく分布を読む
平均値は全体を足して割ったもの、中央値は順番に並べた中央の値です。極端に大きな値があると、平均は大きく動くことがあります。そこから「平均は悪い、中央値ならよい」と決めつけず、比較する目的と対象の集団に応じて使い分けることが必要です。
報道で「平均○○万円」を見かけたら、何人のどのような集団か、中央値はいくらか、分布はどうなっているかを確かめましょう。統計の用語を覚えることより、自分がどんな結論を出せるのか、どんな結論は出せないのかを区別する姿勢が暮らしの判断に役立ちます。
