95％当たる仕組みでも困ることがある ある機械が「判定正解率95％」と表示されていれば、ほとんど間違えない優秀な仕組みに見えます。しかし何を判定する機械なのか、対象にどのくらいの頻度で問題が含まれているのかによって、利用価値は大きく変わります。正解率は全体のうち正しく判定した割合であり、特定の種類の誤りを直接示す数値で...
考える力・思考実験の記事一覧
星の平均だけで順位を決めてよいか 通販サイトで商品Aが星4.8、商品Bが星4.3なら、Aの方が必ずよいと思うでしょうか。平均点だけを見ればAが上ですが、Aは評価が5件、Bは評価が2000件という違いがあるかもしれません。少数の評価は数人の感想で大きく動きます。平均との差を信頼性の差としてそのまま扱うことはできません。 ...
小さな差が大きく見えるグラフ ある商品の満足度が昨年88点、今年90点だったとします。縦軸を0点から100点にすると棒の高さの差は小さく見えます。一方、縦軸を87点から91点にすると、今年の棒が昨年よりはるかに高く見えるかもしれません。数字は同じでも、軸の範囲で印象が変わります。 ここで重要なのは「ゼロからでないグラフ...
一緒に動く二つの数値を見つける 夏になるとアイスクリームの売上が増え、海水浴場の利用者も増えるかもしれません。この二つの数字を並べると、同じ方向へ動いているように見えます。しかし「アイスクリームの売上が海水浴を増やした」と結論づけるのは早すぎます。両方へ影響する暑さや季節があるからです。 二つの値が一緒に増えたり減った...
簡単な用事を先に終わらせたくなる理由 やることが山ほどあると、五分で終わる用事から片づけた方が達成感を得られます。反対に、重要で大きな仕事から始めた方がよいという助言もあります。どちらが正しいかを一つに決めるのは難しいことです。なぜなら「よい順序」の意味が、人によって異なるからです。 すべての作業を早く終えたいのか、締...
同じ十人待ちでも進み方が違う 店の前で「待ち時間10分」と表示されていたのに、実際には20分かかった経験はないでしょうか。待ち時間は、前に並ぶ人数と一人当たりの対応時間だけで決まるわけではありません。窓口やレジの数、途中で長い対応が入る可能性、予約の人が先に進むルールなども関係します。 たとえば五人が待っていて、一人の...
あと少しで無料という表示の誘惑 ネット通販で「あと200円で送料無料」と表示されると、何か商品を足した方がお得に思えます。しかし送料無料という特典を得るために200円以上支払うなら、買い物全体の負担はどう変わるでしょうか。送料だけがゼロになっても、合計支出が減るとは限りません。 購入する予定がないものを足す行動は、もと...
「三個で割引」に隠れた前提 スーパーで一個200円の商品が、三個まとめると540円で売られているとします。一個当たり180円なので確かに20円安い計算です。でも一個しか使う予定がない人が三個買えば、支払額は200円から540円へ増えます。単価の節約と支出全体の節約は同じではありません。 まとめ買いが得になるには、買った...
絶対リスクも人数で示す例えば1万人中10人に起きる出来事が、別の条件で1万人中20人に増えたとします。相対的には20÷10＝2倍ですが、絶対的な増加は1万人中10人、割合に直すと0.1ポイントです。『2倍』だけを見せると印象が強くなりがちですが、もとの頻度がどれくらいだったかで判断は変わります。リスクの話では、比較した...
百回なら一回は当たりそうに見える 当選確率が1％と書かれた抽選では、100回挑戦すると必ず一回当たるように感じるかもしれません。1％に100を掛けると100％になるからです。しかしそれは「一回当たることを保証する確率」ではありません。1％の抽選を100回繰り返したとき、当選回数の期待値が1回になるという別の計算です。 ...
