ゲームでAという作戦は10回中8回勝ち、Bという作戦は10回中6回勝ちました。勝率だけ見ればAは80％、Bは60％です。では、必ずAの方が優れた作戦といえるでしょうか。何を目標にするかによって答えが変わります。
勝ちたい回数を増やしたいのか、獲得点数を増やしたいのか、負けたときの危険を減らしたいのか。先に目的を決めてから数字を読みます。
勝率とは何を数えた数字か
勝率は一般に勝った回数を試合数で割った割合です。10試合で8勝なら8÷10＝0.8、80％です。ただし、引き分けの扱いや集計対象は競技のルールによって異なります。
勝率には、勝ったとき何点取ったか、負けたとき何点失ったかという情報は入っていません。たとえば1点差の勝利も10点差の勝利も、それぞれ1勝として数える方法なら同じです。
得失点を加えると結果が変わる
次は架空のゲームの記録です。各試合で獲得した得点から失った得点を引いた値を「点差」として扱います。
| 作戦 | 10試合の勝敗 | 勝利時の点差 | 敗北時の点差 | 合計点差 |
|---|---|---|---|---|
| A | 8勝2敗 | 毎回＋1点 | 毎回－10点 | －12点 |
| B | 6勝4敗 | 毎回＋4点 | 毎回－2点 | ＋16点 |
Aは8×1－2×10＝－12点です。Bは6×4－4×2＝16点になります。勝率ではAが上ですが、合計点差ではBが上になりました。
この表は「Bが絶対に強い」と証明するものではありません。作戦が使われた相手、試合の難易度、偶然の偏りなどが分からないからです。目的を合計点差に変えると評価が逆転するという例です。
何を得点とするゲームなのか
リーグ戦で勝った回数を最優先するルールなら、勝率の高い作戦には意味があります。反対に合計スコアで順位を決める競技では、点差が重要になる場合があります。
一発勝負の大会では、大負けの危険があっても一勝を狙う選択が合理的な場面もあります。何度も繰り返す長期戦では、少しずつ勝ち点を積み上げる作戦がよいかもしれません。どちらが適切かは、競技のルールと自分の目標に左右されます。
「強さ」を一つの数字で決める前に、何を達成したいのかを具体的にします。
10試合だけで作戦の実力は分かる？
同じ作戦でも、10回の結果には偶然が含まれます。Aが8勝したのは、本当に毎回高い確率で勝てるからかもしれませんし、たまたま条件が有利だったのかもしれません。
試行回数を増やしても、相手やルールが毎回違えば単純には比較できません。比較するときは、できるだけ似た条件で両方の作戦を試し、対戦相手や途中のルール変更も記録します。
数字を多く集めることは役立ちますが、条件を無視して数だけ増やすと、誤った評価につながる場合があります。
作戦カードを作って比べる
自分で考えた二つの作戦について、「勝った回数」「合計得点」「最大の損失」「使うのに必要な時間」を表にしてみましょう。
例えば、ある作戦は成功すると5点、失敗すると－1点。別の作戦は成功すると10点、失敗すると－8点だとします。成功確率が同じならどちらがよいでしょう。仮にどちらも50％なら、平均の点数は前者が0.5×5＋0.5×（－1）＝2点、後者が0.5×10＋0.5×（－8）＝1点です。
ただし、これは長い回数の平均的な点数についてのモデルです。一回の試合でどちらが勝つかを保証する計算ではありません。
平均が高い作戦にも注意点がある
ある作戦が成功したとき10点、失敗したとき－8点になるとします。成功確率を仮に70％とすれば、平均点は10×0.7＋（－8）×0.3＝4.6点です。成功確率50％の場合は1点でしたから、同じ得点ルールでも成功確率が変わると評価が変わります。
しかし、平均点が高いことは、一回だけの試合で必ず良い結果を得られることを意味しません。何回も遊べるゲームか、失敗したら終わりの試合かによっても選び方は変わります。現実のお金が関係する場面では、とくに大きな損失の可能性を平均だけで軽視しない方がよいでしょう。
作戦を比較するときには、数字の集め方も同じにします。Aを初心者相手に10回、Bを上級者相手に10回使って勝率だけ比べても、公平な比較にはなりません。可能なら同じ相手や似た条件で複数回試し、どんな条件で勝ったのかまで残します。
また、作戦を知った相手が対応を変えるゲームもあります。以前は成功率が高かった手が、何度も使ううちに読まれるかもしれません。過去の勝率は、その条件で起きた結果であり、未来の成功率を固定するものではありません。
実際のゲームでは、得点だけでなく楽しさや仲間との協力も目的になり得ます。何を大切にしたいかを先に考えることも、作戦を選ぶ一部です。
勝敗が同じでも、相手の強さやルールが違えば評価は変わります。数字を使う前に、その数字がどんな状況で得られたか確かめます。
勝率だけでは比べられない二つの作戦
別の得点ルールを考えるため、先ほどの作戦A・Bとは別に、作戦C・Dを設定します。架空のゲームで作戦Cは10回のうち8回勝ち、勝つと1点、負けると0点なので合計8点です。作戦Dは10回のうち5回勝ち、勝つと3点、負けると0点なので合計15点になります。勝率はCが80％、Dが50％ですが、このルールの獲得点ではDが上回りました。
ここでは10回という試行回数が同じなので比較しやすくなっています。実際には対戦相手の強さ、偶然の偏り、得点のルール、失敗時の損失も変わります。勝率が高い作戦が「悪い」という話でも、低い作戦が常に得という話でもありません。
作戦を評価するときは、先に何を最大化したいかを決めます。勝ち数なのか、獲得点なのか、一定以上の損失を避けることなのか。評価基準が異なれば、同じ試合結果でも「最良」の結論が変わります。
まとめ
勝率は重要な情報ですが、作戦のよさをすべて表しているわけではありません。獲得点数、負けたときの損失、試合の条件、評価するルールを変えると結論も変わります。まず何を「強さ」と呼ぶのか定義することが、数字を正しく使う第一歩です。
