家の一階と上の階で蛇口を開けると、水の出方が少し違うと感じることがあります。なぜ高い場所では勢いが弱くなることがあるのでしょうか。「水は下へ流れるから」とだけ覚えていると、ポンプで上に水を送れる理由が説明できません。 ここで考えたいのは、水がどんな圧力で供給され、その圧力が高さや配管でどう変わるかです。蛇口の勢いと水圧...

気温が10℃から20℃に上がったとき、「温度が2倍になった」と言いたくなるかもしれません。数字だけ見ると確かに20は10の2倍です。けれども、温度という量そのものを2倍だと考えると、話は複雑になります。 理由は、私たちが毎日使う摂氏温度（℃）の0が、温度という量の完全なゼロを意味していないからです。温度差の計算と、温度...

暑い日の教室や自宅で、窓を開けたのになかなか空気が変わった感じがしないことがあります。逆に窓を少ししか開けていなくても、風がすっと通る部屋もあります。これは窓の面積だけで決まるのでしょうか。 換気を考える際には、外の空気がどこから入り、室内の空気がどこへ出ていくかを分けることが大切です。同じ窓を開けていても、風の向きや...

レシピに「塩分1％のスープを作る」と書かれていたら、塩をどれだけ入れればよいでしょうか。「水500gだから塩を5g足せばよい」と考える人もいるかもしれません。ところが、この方法では正確には1％になりません。 濃度の計算で最初に確認したいのは、何を分子にし、何を分母にするかです。食塩の重さを、水だけでなく、食塩を含めた「...

今年の誕生日が水曜日だったとします。来年の同じ月日も水曜日なのでしょうか。カレンダーを見比べると、多くの場合、曜日は一つ先へ動いています。さらに、うるう年が間に入ると二つ動くこともあります。 これは曜日が気まぐれに決まっているからではありません。1週間は7日、1年は365日か366日という、二つの日数の組み合わせで決ま...

地震のニュースでは「マグニチュード5.0」「最大震度5弱」など、数字が並んで出てきます。どちらにも5が付いていると、同じ大きさを別の呼び名で言っているように感じるかもしれません。 しかし、この二つはそもそも測ろうとしている対象が違います。マグニチュードは地震自体の規模、震度はある場所で観測された揺れの強さです。違いを理...

「動画ファイルは100MB、通信速度は100Mbps」。どちらも100なのだから、1秒で送れると思いませんか。ところが、この二つの100は同じ大きさを表していません。 MBはデータの量、Mbpsは1秒あたりに送れるビット数です。単位をそろえてから割り算をすれば、理想的な送信時間の目安を自分で計算できます。 大文字のBと...

スマートフォンの地図アプリを開くと、自分がいる場所の近くに青い点が表示されます。地図を画面に出していなくても、端末は現在地を推定できます。いったい誰が上空から私たちを見つけているのでしょうか。 実際には、GPSの衛星が一人ひとりをカメラで探しているわけではありません。衛星は自分の位置と正確な時刻に関する情報を電波で送り...

ポスターに印刷されたQRコードの角が折れていても、スマートフォンで読めることがあります。一方、少しだけ線がかすれただけで読めなくなるQRコードもあります。同じような白黒の模様なのに、何が違うのでしょうか。 鍵になるのは誤り訂正です。QRコードには、読み取りたい文字やURLに関係する情報だけでなく、読み取り時の誤りを直す...

買い物のおつりを計算するとき、0.1＋0.2は0.3です。算数としては疑う余地がありません。ところが、多くのプログラミング言語でそのまま計算すると、画面に「0.30000000000000004」と表示されることがあります。コンピュータが足し算を間違えたのでしょうか。 答えは少し違います。人間が考える小数と、コンピュー...