手のひらに遠くの建物を乗せたように見える写真や、友達が巨大な物をつまんでいるように見える写真を見たことはありますか。写真では大きさが逆転して見えるのに、実際の物の大きさは変わっていません。何が起きているのでしょうか。 ここで考えるのは、物の実際の大きさと、カメラから見た角度の大きさの違いです。特別な画像加工がなくても、...

満員電車を見ると、「電車をもっと走らせればいいのに」と思うかもしれません。便数を増やせば運べる人数が増える場合はあります。しかし、混雑の理由によっては、それだけで解決しないこともあります。何人を運べるかと何人が、いつ、どこへ乗りたいかを分けてみましょう。 1時間に運べる人数を計算する 架空の路線で、一編成に600人まで...

家から図書館まで500m、スーパーまで700m。地図上では便利に見えても、実際に歩いてみると遠く感じることがあります。横断歩道が少ない、日陰がない、歩道が狭い、荷物を持つと坂道がつらい。歩きやすさは距離だけでは説明できません。では、街の使いやすさを数字で比べるには何を見ればよいのでしょうか。 直線距離と歩く距離は違いま...

夏の午後、窓から日光が差し込む教室で「カーテンを閉めた方が涼しくなるかな」と話したとします。日差しを遮ると、机や床に直接当たる光は減ります。しかし、実際に何度涼しくなるかは、カーテンの材質、窓の向き、外気温、換気、空調などによって変わります。「カーテンは涼しい」「効果がない」と一つの答えを決める前に、何を測ると確かめら...

雨が降るたびに屋根から流れていく水を見て、「ためれば水道代の節約になるのでは」と考えることがあります。雨水は自然に降りますが、水を集め、保管し、使える場所まで運ぶことには条件があります。雨水タンクを置く前に、何リットル集められるか、何に使えるか、費用はいくらかを分けて考えてみましょう。 屋根の面積と降水量から大まかに計...

学校の花壇を作るとします。「広さが24平方メートルなら、どんな形でも柵は同じ長さで済むでしょうか」。面積が同じなのだから、必要な柵も同じだと思うかもしれません。でも、面積と周りの長さは別の量です。簡単な図形を実際に計算すると、花壇の形を変えるだけで必要な材料が変わることが分かります。 ここで使う数字は、仕組みを考えるた...

「植物が育つ条件を調べるなら、一度に変えるのは水の量だけ」と教わることがあります。この考え方はとても便利ですが、いつも一つしか条件を動かせないのでしょうか。実際には、水だけでなく光や温度も関わるかもしれません。 ここでは実験の設計を考えます。理科の授業で大事な「比較する相手をそろえる」という発想を、複数条件の調査へどう...

電子レンジと小さな照明を比べると、電子レンジの方が消費電力は大きく見えます。では、節電の対象は電子レンジだけを考えればよいのでしょうか。大きな電力を短い時間使うものと、小さな電力を長い時間使うものでは、話が変わります。 ここでは電気代を正確に予言するのではなく、架空の家電の使い方を数字で比べます。WとWhの用語そのもの...

氷の入ったコップを机に置くと、しばらくして外側に小さな水滴がつきます。やがて水滴は大きくなり、テーブルの上に輪を作ることもあります。コップの中に水が入っているのだから、その水が外へ染み出してきたようにも見えますね。 でも、割れていない普通のガラスのコップでも、水滴はできます。外側の水滴の主な出どころは、周囲の空気に含ま...